设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是

设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是

设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0,若s2>2a3,则q的取值范围是
a1+a1q>2a1q^2
2q^2-q-1

s2>2a3
即a1+a2>a3
a1+a1q>a1q^2
因为a1>0
所以q^2-q-1<0
得q的范围为((1-√5)/2,0)∪(0,(1+√5)/2）