函数y=f(X)的定义域是[-3,3] 求函数f(x平方-1)的定义域 最好用换元法做

函数y=f(X)的定义域是[-3,3] 求函数f(x平方-1)的定义域 最好用换元法做
函数y=f(X)的定义域是[-3,3] 求函数f(x平方-1)的定义域 最好用换元法做

函数y=f(X)的定义域是[-3,3] 求函数f(x平方-1)的定义域 最好用换元法做
函数f(x)的定义域是[－3,3]
则：
对于函数f(x²－1)来说,有：x²－1∈[－3,3]
即：
－3≤x²－1≤3
－2≤x²≤4
得：－2≤x≤2
则函数f(x²－1)的定义域是：x∈[－2,2]

-3<=x平方-1<=3
-2<=x平方<=4
-2<=x<=2

f(x²-1)
令t=x²-1
f(t)=f(x²-1)
根据题目条件，f(t)，t∈[-3,3]
t=x²-1，t∈[-3,3]
推出x∈[-2,2]

（换元法）设 x平方-1=t
由函数y=f(X)的定义域是[-3,3]得－3≤t≤3，
也就是－3≤x²－1≤3
解得：－2≤x≤2
所以函数f(x平方-1)的定义域[－2，2]

令x=t^2-1
-3<=t^2-1<=3
-2<=t^2<=4
即0<=t^2<=4
-2<=t<=2 为定义域