已知函数f（x）=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2),则方程f(x）=0在区间【-100,100】上的根的个数是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/12 01:31:57

已知函数f（x）=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2),则方程f(x）=0在区间【-100,100】上的根的个数是
已知函数f（x）=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2),则方程f(x）=0在区间【-100,100】上的根的个数是

已知函数f（x）=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2),则方程f(x）=0在区间【-100,100】上的根的个数是
x/(x^2+1)(x^2-2x+2)=1/（（x+1/x）+（x2-2x+2））
讨论当x大于零时,x+1/x大于等于2,x2-2x+2大于等于1,二者都是在x=1时取到最小值
所以（（x+1/x）+（x2-2x+2））大于等于2吧.
1/（（x+1/x）+（x2-2x+2））小于等于0.5大于0,不可能使fx等于0
当x=0时显然是一个根
当x小于0时,
x+1/x小于等于-2,x2-2x+2大于等于2
二者相乘的话恒定小于等于-4,也不可能存在让fx等于0的值
所以只有1个,就是x=0是唯一的根

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 已知函数f(x)=√2sin（x+π/2）的对称轴方程?