设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程

设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程
设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R﹚
是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程

设集合A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜,B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜﹙其中a∈R﹚是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由 要完整过程
由B=﹛x／2≤x≤3a＋1﹜,有：2≤3a＋1,即1/3≤a（可以减少计算量）
由题：A=﹛x／[x－﹙a＋1﹚²／2]的绝对值≤﹙a－1﹚²／2﹜
=﹛x／-﹙a－1﹚²／2≤x－﹙a＋1﹚²／2≤﹙a－1﹚²／2﹜
=﹛x／2a≤x≤a²＋1﹜(2a≤a²＋1说明x在此有取值)
由A∩B=A,有2≤2a；a²＋1≤3a＋1（两个集合比对,B的集合要比A大,故B的最大值大于A的最大值,B的最小值要比A小）
解方程得：1≤a≤3即为a的取值范围（满足前提1/3≤a）