5555,如图已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一个动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过P作PE平行DQ交AQ于E,作PF平行AQ交DQ于F.(1)求证△APE~△ADQ(2)设AP的长为x,试求△PEF的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:42:25
5555,如图已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一个动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过P作PE平行DQ交AQ于E,作PF平行AQ交DQ于F.(1)求证△APE~△ADQ(2)设AP的长为x,试求△PEF的
5555,
如图已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一个动点(P异于A、D),
Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过P作PE平行DQ交AQ于E,作PF平行AQ交DQ于F.
(1)求证△APE~△ADQ
(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△pef关于函数关系式,并求当P在何处时,S△pef取得最大值?最大值为多少?
(3)当Q在何处时,△ADQ的周长最小?(确定Q在何处的过程或方法.最好也给个证明,咱看的清楚些,)
5555,如图已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一个动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过P作PE平行DQ交AQ于E,作PF平行AQ交DQ于F.(1)求证△APE~△ADQ(2)设AP的长为x,试求△PEF的
(1)证明:PE平行DQ,PF平行AQ,且两三角形共点A,所以△APE~△ADQ
(2)△APE~△ADQ,则有AP/AD=AP边上的高/AD边上的高,解得AP边上的高=2x/3,由平行可知△PFD~△AQD,则有PD/AD=PD边上的高/AD边上的高,解得PD边上的高=2-2x/3,S△PEF=(S△ADQ-S△PFD-S△APE)/2=((1/2·3·2-1/2(3-x)·(2-2x/3)-1/2·x·2x/3))/2=-1/3·(x-3/2)的平方+3/4(0