等差数列的一道题等差数列 an 的前n项和 是sn －am＜a1＜－am＋1（m是正整数 m大于等于2） 证明 sm大于0 sm＋1小于0

等差数列的一道题等差数列 an 的前n项和 是sn －am＜a1＜－am＋1（m是正整数 m大于等于2） 证明 sm大于0 sm＋1小于0
等差数列的一道题
等差数列 an 的前n项和 是sn －am＜a1＜－am＋1（m是正整数 m大于等于2） 证明 sm大于0 sm＋1小于0

等差数列的一道题等差数列 an 的前n项和 是sn －am＜a1＜－am＋1（m是正整数 m大于等于2） 证明 sm大于0 sm＋1小于0
已知等差数列求和公式:Sn=(a1+an)*n/2
又由题,a1+am > 0,m > 0,所以Sm > 0
同理,a(m+1)+a1 < 0,(m+1) > 0,S(m+1) < 0

已知a1=a，公差d=1
则an=a+n-1
a(n+1)=a+n
bn=an²-a(n+1)²=(a+n-1)²-(a+n)²
=-(2a+2n-1)
=-2a-2n+1
b(n-1)=-2a-2(n-1)+1
bn-b(n-1)=2
所以{bn}为公差为2的等差数列