已知f(x)=x/(1+x),求f(1/2004)+f(1/2003)+……+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)……+f(2003)+f(2004)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:13:55

已知f(x)=x/(1+x),求f(1/2004)+f(1/2003)+……+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)……+f(2003)+f(2004)
已知f(x)=x/(1+x),求f(1/2004)+f(1/2003)+……+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)……+f(2003)+f(2004)

已知f(x)=x/(1+x),求f(1/2004)+f(1/2003)+……+f(1/2)+f(1)+f(0)+f(1)……+f(2003)+f(2004)
f(x)=x/(1+x),
f(1/x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(1+x)
f(x)+f(1/x)=1
f(0)=0
所以结果是2004

f(1/2004)=1/2005
f(2004)=2004/2005
他们相加是=1的.
那么把他们倒序相加就得到
原式=2004