已知g(x)=x+a/x(a>0)在(0,根号a]上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数.若f(x)=x+4/x定义域为[1,m],值域为[4,5],则m的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:19:29
已知g(x)=x+a/x(a>0)在(0,根号a]上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数.若f(x)=x+4/x定义域为[1,m],值域为[4,5],则m的取值范围为
已知g(x)=x+a/x(a>0)在(0,根号a]上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数.若f(x)=x+4/x定义域为[1,m],值域为[4,5],则m的取值范围为
已知g(x)=x+a/x(a>0)在(0,根号a]上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数.若f(x)=x+4/x定义域为[1,m],值域为[4,5],则m的取值范围为
根据题意知道f(x)=x+4/x在(0,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,且在x=2时,有最小值4
∵f(x)定义域为[1,m]
∴1)当m
对勾函数图象知:2≤m≤4
正数组成的等比数列,则q>0,且a的平方3=a2a4=1,∴a3=1>0;
又S3=a1+a2+a3=1/q的平方+1/q+1=7,即6q2-q-1=0,
解得q=1/2 ,或q=-1/3
不符题意,舍去
则an=a3×q的(n-3)次方=(1/2)的(n-3)次方;
∴a1=4;∴S5=4x[1-(2的五次方分之一)] /1-1/2=31/4...
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正数组成的等比数列,则q>0,且a的平方3=a2a4=1,∴a3=1>0;
又S3=a1+a2+a3=1/q的平方+1/q+1=7,即6q2-q-1=0,
解得q=1/2 ,或q=-1/3
不符题意,舍去
则an=a3×q的(n-3)次方=(1/2)的(n-3)次方;
∴a1=4;∴S5=4x[1-(2的五次方分之一)] /1-1/2=31/4
故答案为31/4
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