已知关于x、y的方程组x+y=a+3 2x-6=4a-4的解是一对正数 (1)求a的值 (2)化简|2a+1|+|2-a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:31:41

已知关于x、y的方程组x+y=a+3 2x-6=4a-4的解是一对正数 (1)求a的值 (2)化简|2a+1|+|2-a|
已知关于x、y的方程组x+y=a+3 2x-6=4a-4的解是一对正数 (1)求a的值 (2)化简|2a+1|+|2-a|

已知关于x、y的方程组x+y=a+3 2x-6=4a-4的解是一对正数 (1)求a的值 (2)化简|2a+1|+|2-a|
方程组x+y=a+3 2x-6=4a-4
解得 x=2a+1 y=-a+2
解是一对正数
所以 2a+1>0 -a+2>0
解得 -1/2<a<2
2a+1>0
2-a>0
所以|2a+1|+|2-a|=2a+1+2-a=a+3

(1),2x-6=4a-4 可化为x=2a+1 将x=2a+1 带入x+y=a+3中得y=2-a 因为 其解是一对正数 所以2a+1>0 a>-1/2 2-a>0 a<2 所以a的取值范围为(-1/2,2)
(2)由(1)中已经求得2a+1>0 2-a>0 所以化简结果为a+3