已知复数其(1-2i)i(中i为虚数单位)则复数1+z^2在复平面上对应的点m在直线y=mx+n上其中mn>0,则1/m+1/n的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:09:23

已知复数其(1-2i)i(中i为虚数单位)则复数1+z^2在复平面上对应的点m在直线y=mx+n上其中mn>0,则1/m+1/n的最小值是?
已知复数其(1-2i)i(中i为虚数单位)则复数1+z^2在复平面上对应的点m在直线y=mx+n上其中mn>0,
则1/m+1/n的最小值是?

已知复数其(1-2i)i(中i为虚数单位)则复数1+z^2在复平面上对应的点m在直线y=mx+n上其中mn>0,则1/m+1/n的最小值是?
z=(1－2i)i=2＋i
1＋z²=1＋(2＋i)²=1＋(4＋4i＋i²)=4＋4i
即：点(4,4)在直线y=mx＋n上,得：
4m＋n=4
m＋(n/4)=1
则：
W=(1/m)＋(1/n)
=[(1/m)＋(1/n)]×[m＋(n/4)]
=(5/4)＋[(n/4m)＋(m/n)]
因为：(n/4m)＋(m/n)≥1 【基本不等式】
则：W≥9/4
即：(1/m)＋(1/n)的最小值是9/

9/4

已知i为虚数单位,则复数i +2/i 已知i为虚数单位则复数1+2i/i-2的虚部为? 已知i为虚数单位,则复数i（2i-1）=? 已知i为虚数单位,则复数2i(1+i)的模是? 复数2-i/i(i为虚数单位)等于已知复数z =1+i,i为虚数单位,则z^2= 已知i是虚数单位则复数1－2i的虚部为已知i为虚数单位,复数Z=1-2i/2-i,则复数z的虚部是? 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为设i为虚数单位,已知z(1+i)＝1-i,则复数z等于? 已知i为虚数单位则复数4-3i/(2+i)^2等于已知i为虚数单位,则复数i(1+i)的模等于已知i为虚数单位,则复数（1＋i）i＝? 高中数学,已知I为虚数单位,则复数3-4i/2-i的虚部是已知i是虚数单位,则复数1/i是? 已知复数z=1+2i/1+i(i为虚数单位),则z的实部为? 已知i为虚数单位,复数z=(a-2i)(1+i)为实数,则a=( ) 已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z=