在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=(2√5)/2,(1)求sinA(2)求△ABC的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:41:27

在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=(2√5)/2,(1)求sinA(2)求△ABC的面积S
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=(2√5)/2,
(1)求sinA
(2)求△ABC的面积S

在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=(2√5)/2,(1)求sinA(2)求△ABC的面积S
大概可以说题目中已知的等差数列等比数列基本上都是用来给你提供边或角的等量关系,你可以看看下面的解答体会一下
因为a,b,c成等差数列
所以得:2b=a+c 推得4b^2=a^2+c^2+2ac ……(*)
又由△ABC的面积为3/2 可得:3/2=(acsinB)/2
所以 ac=6 ,所以 (*)可得a^2+b^2=4b^2-12
由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosB
所以得:b^2=4b^2-12-2*6cosB (∠B=30°)
所以b=(根号3)+1
如有计算错误还请原谅啊,口算的,
我想主要是个解题思路吧,主要还是要掌握好解三角形题型中常用的公式,比如正弦定理 余弦定理,还有三角形面积公式S=(absinC)/2

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值为 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinAsinB+bcosA=√2a (1)求b/a (2)若c=b+√3a,求B 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积. 在角ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),则三个内角的大小分别是A=,B=,C= 在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点点P在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点,点P位于劣 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cosB/2=(2√5)/5,求△ABC的面积S. 在△ABC中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若b²+c²-a²=bc,则角A= 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50倍根号三,那么这个三角形是 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=1,b=根号2,cosB=1/3,则sinA?如题. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?不能 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值