二重积分,加急!积分区域x²＋y²＜＝R²,∫∫y²乘以根号下(R²-x²) dõ

二重积分,加急!积分区域x²＋y²＜＝R²,∫∫y²乘以根号下(R²-x²) dõ
二重积分,加急!
积分区域x²＋y²＜＝R²,∫∫y²乘以根号下(R²-x²) dõ

二重积分,加急!积分区域x²＋y²＜＝R²,∫∫y²乘以根号下(R²-x²) dõ
积第一个象限乘以4.把那个四分之一圆切成条状的来积分.y从0积到根号下R方-X方（它的积分内容就是y方）.X从0积到R.就可以了.
答案就是32*R五次方除以45

∫(-√(R^2-x^2),√(R^2-x^2))y^2dy=(2/3)(R^2-x^2)^(3/2)
∫∫y^2√(R^2-x^2)dõ=(2/3)∫(-R,R)(R^2-x^2)^2dx=32R^5/45。

被积函数关于x轴和y轴对称
只需要积分x>0，y>0的部分再乘4
在这个部分里应该就很好算了吧
先积分y再积分x