为什么可导必连续?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:56:46
为什么可导必连续?
为什么可导必连续?
为什么可导必连续?
导数就是在函数图像上某一点的切线的斜率。那么如果函数在这一点没有定义,也就是说定义域中不包含这一点的话,显然在这一点就没有切线,也就是不可导;连续就是说函数图像没有断点,而是一条连续不断的函数图像。
如果函数图像在某一点有角,那么虽然图像时连续的但是由于不能在一个角上确定它的切线,从而不能确定切线的斜率,也就不能确定导数,所以导数不存在。
也就是说连续不能推导出可导。但就像开始说的...
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导数就是在函数图像上某一点的切线的斜率。那么如果函数在这一点没有定义,也就是说定义域中不包含这一点的话,显然在这一点就没有切线,也就是不可导;连续就是说函数图像没有断点,而是一条连续不断的函数图像。
如果函数图像在某一点有角,那么虽然图像时连续的但是由于不能在一个角上确定它的切线,从而不能确定切线的斜率,也就不能确定导数,所以导数不存在。
也就是说连续不能推导出可导。但就像开始说的,只要可导,那么在这一点就是有定义的,并且由于有定义,所以在这一点的极限值等于函数值,从而确定是连续的,也就是说的可导必连续。
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