如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.（1）求证：FG=EG（2）设运动时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:24:29

如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.（1）求证：FG=EG（2）设运动时

如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.

（1）求证：FG=EG
（2）设运动时间为t秒时,用含t的代数式表示PD的长
（3）△EGF的面积为S,求S关于t的函数关系式.△EGF的面积为S能否为20cm^2?若能,求出此时的值；若不能,请说明理由.

如图,正方形ABCD的边长是2cm,M是AD的中点,点E从点A出发,速度为1m/s,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交射线BC于点G,交CD于P,连结EG、FG.（1）求证：FG=EG（2）设运动时
(1)AEM与DFM全等,所以EM=MF
MEG与MFG全等,EG=FG
（2）AE=FD=t,MF=根号（1+t^2)
MDF与FDP相似
DF/MF=MF/PF
PF=MF^2 / DF = t+ 1/t
PD=PF-DF=1/t
(3)作MN垂直于BC,AEM与MNG相似
AM=1,ME=根号（1+t^2)
MA/ME = MN/MG
MG = ME*MN = 2根号（1+t^2)
EGM面积=ME*MG=2(1+t^2)
S=2(1+t^2)
t最大为2
S最大为10
EGF面积不可能=20

第一问 AM=MD 得EM=MF 故MG是EF中垂线，所以EG=FG
第二问 EB=100t（单位 cm 后略） （0 AE=2-100t 三角形MEA相似于三角形PMD 故PD:DM=AM:AE
从而 PD=AM*MD/AE=1/(2-100t)
第三问

如图,正方形abcd的边长是5cm,cg是2cm,求梯形edgf的面积 如图,ABCD是边长4cm的正方形,AE=5cm,那么DF长多少cm? 如图,ABCD是边长4cm的正方形,AE=5cm,那么DF长多少cm? 已知：如图,正方形ABCD的边长为8cm,M在CD上,且DM=2cm,N是对角线上的一动点,则DN+MN的最小值为（）cm? 如图,四边形ABCD是边长为√6-√2的正方形,△ABP是等边三角形,连结PC交正方形对角线BD于点M,连结AM,则AM+BM+CM的值为 BN=BM 如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积 如图,已知正方形ABCD的边长是10cm,AE长8cm,CF长2cm,求图中阴影部分面积. 如图,大正方形ABCD的边长5cm,小正方形ECFG的边长是3cm,求阴影部分的面积 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,BM⊥EC,垂足为M.求BM的长 如图,正方形ABCD的边长AD=2cm,图中的长方形ABEF的面积比正方形的面积多3平方cm,求长方形ABEF的长和宽?ABCD是正方形，ABFE是长方形 如图,正方形ABCD的边长AD=2cm,图中的长方形ABEF的面积比正方形的面积多3平方cm,求长方形ABEF的长和宽?ABCD是正方形,ABFE是长方形 如图,正方形abcd的边长是6cm,ae+af=3cm,cd+de=2bf,求三角形cef的面积 数学题：如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,CM为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似? 正方形ABCD的边长是5cm,CG是2cm,求梯形的面积.梯形 如图,正反形ABCD的边长为1CM,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是 正方形ABCD的边长是4cm.如图,DE=5cm,CF=3cm,AF的长度是﹙ ﹚. 如图,四边形ABCD是一边长为20cm的正方形,若AE=2AF,△CEF的面积是30cm2,求AF 如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM等于2,则GH为多少?