作业帮在直角梯形ABCD中 AD‖BC,角C＝90°,BC=16,AD=21 AB=13,动点P从D出发,沿射线DA方向以每秒两个单位长速度运动,动点Q从B点出发,在线段BC上以每秒一个单位长的速度向C点运动,点P,Q分别从点D,B同时出发,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 16:54:19
在直角梯形ABCD中 AD‖BC,角C＝90°,BC=16,AD=21 AB=13,动点P从D出发,沿射线DA方向以每秒两个单位长速度运动,动点Q从B点出发,在线段BC上以每秒一个单位长的速度向C点运动,点P,Q分别从点D,B同时出发,
在直角梯形ABCD中 AD‖BC,角C＝90°,BC=16,AD=21 AB=13,动点P从D出发,沿射线DA方向以每秒两个单位长速度运动,动点Q从B点出发,在线段BC上以每秒一个单位长的速度向C点运动,点P,Q分别从点D,B同时出发,当Q运动到C时,点P随之停止运动,设运动时间为T秒
设△DPQ的面积为S,求S和T的函数关系式,写出T的取值范围
当T为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形为直角三角形?
在直角梯形ABCD中 AD‖BC,角C＝90°,BC=16,AD=21 AB=13,动点P从D出发,沿射线DA方向以每秒两个单位长速度运动,动点Q从B点出发,在线段BC上以每秒一个单位长的速度向C点运动,点P,Q分别从点D,B同时出发,
1.过点B作BE⊥AD,垂足为D,
则AE=21-16=5
在rt三角形ABE中,有勾股定理得,BE=12
有题意知DP=2t,
所以s=1/2*DP*BE=1/2*2t*12=12t(0≤t≤16)
2.有题意知：BQ=t
PB^2=BE^2+PE^2=12^2+(16-2t)^2（注：P在点E另一侧时为2t-16,平方后相等）
PQ^2=12^2+[2t-(16-t)]^2
当PB为斜边时,利用勾股定理列方程,解出t值
当PQ为斜边时,利用勾股定理列方程,解出t值
不难了,自己解吧
S=5T=5
1.如图 作BE⊥AD 根据勾股定理易求BE=12
设运动时间为T秒 DE=2T
△DPQ的面积为S=1/2DE*BE=12T (0≤T≤16）
2.以B，P，Q三点为顶点的三角形为直角三角形
当∠BQP为直角时 2T=16-T 解得T=16/3
当∠PBQ为直角时 2T=16 T=8时，
当∠BPQ为直角时 T^2=[12^...
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1.如图 作BE⊥AD 根据勾股定理易求BE=12
设运动时间为T秒 DE=2T
△DPQ的面积为S=1/2DE*BE=12T (0≤T≤16）
2.以B，P，Q三点为顶点的三角形为直角三角形
当∠BQP为直角时 2T=16-T 解得T=16/3
当∠PBQ为直角时 2T=16 T=8时，
当∠BPQ为直角时 T^2=[12^2+(16-T)^2]+12^2+(2T)^2 此方程无解
∴T=16/3 T=8 以B，P，Q三点为顶点的三角形为直角三角形
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