如图,已知△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BC上.BG=CK说明△PGK为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:51:44

如图,已知△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BC上.BG=CK说明△PGK为等腰三角形
如图,已知△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BC上.BG=CK说明△PGK为等腰三角形

如图,已知△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BC上.BG=CK说明△PGK为等腰三角形
证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角EBG=角FCK
因为AP平分角BAC
所以AO是BC的中垂线
所以PB=PC
PG=PO
所以角PGO=角PKO
因为角BGE=角PGO
角CDF=角PKO
所以角BGE=角CKF
因为BG=CK
所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)
所以BE=BCF
因为PB=PC(已证)
所以角PBG=角PCK
因为角PBE=角EBG+角PBG
角PCF=角FCK+角PCK
所以角PBE=角PCF
所以三角形PBE和三角形PCF全等(SAS)
所以PE=PF

证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角EBG=角FCK
因为AP平分角BAC
所以AO是BC的中垂线
所以PB=PC
PG=PO
所以角PGO=角PKO
因为角BGE=角PGO
角CDF=角PKO
所以角BGE=角CKF
因为BG=CK
所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)

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证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角EBG=角FCK
因为AP平分角BAC
所以AO是BC的中垂线
所以PB=PC
PG=PO
所以角PGO=角PKO
因为角BGE=角PGO
角CDF=角PKO
所以角BGE=角CKF
因为BG=CK
所以三角形BGE和三角形CKF全等(ASA)
所以BE=BCF
因为PB=PC(已证)
所以角PBG=角PCK
因为角PBE=角EBG+角PBG
角PCF=角FCK+角PCK
所以角PBE=角PCF
所以三角形PBE和三角形PCF全等(SAS)
所以PE=PF

收起

如图:已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,F是AC边上的一个动点,连接PF,把△FPC绕P顺时针旋转9 如图△ABC中∠B=∠C,AB=AC=12CM,BC=8CM,点D是线段AB的中点若点Q以2中的速度从点C如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP 如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证pe+pf=c 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线,交EP延长线于F 已知:如图△ABC中,∠C=90°若早AC上找一点P,使P到AB的距离等于PC,则P点是 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形 如图已知△ABC中 点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似 如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的 快点给我答案啊!已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC; 如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp