若|x+y-4|+(xy-3)^2=0,则x^2+y^2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:49:35

若|x+y-4|+(xy-3)^2=0,则x^2+y^2=?
若|x+y-4|+(xy-3)^2=0,则x^2+y^2=?

若|x+y-4|+(xy-3)^2=0,则x^2+y^2=?
|x+y-4|+(xy-3)^2=0
∵|x+y-4|≥0,(xy-3)^2≥0
∴x+y=4,xy=3
∴x,y是方程x²-4x+3=0的两解
∴(x-3)(x-1)=0
∴x=1,y=3或x=3,y=1
∴x²+y²=1²+3²=10
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x+y-4=0,xy-3=0然后解方程组
这类题目利用的是非负性
绝对值与平方大于等于零，还有很多类似的题目都是这样写的

若x+y-5xy=0,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值 若（x+1)^2+|y-2|=0,求3x^2-[5xy-(x^2y-3xy)+4x^2y-8xy]的值 若|x-3|+（y+2）=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是 若|x-3|+（y+2）²=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是 若x-y=4,xy=1,则(2x+y-2xy)-(3x+2y+xy)-(4xy+3y-5x)= 若x-y=4,xy=1,求(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 若(3xy+2)^2+|7-x-y|=0,求代数式(5xy+10y)-[-5x-(4xy-2y+3x)]的值 若(3xy+2)+|7-x-y|=0,求代数式（5xy+10y）-[-5x-（4xy-2y+3x）]的值. 若3x^2+xy-2y^2=0,求（x+y/x-y+4xy/y^2-x^2)除以(x^2+2xy-3y^2/x^2-9y^2)的值 （-3x^y+2xy)-( )=4x^+xy 若（xy-2)²+|3-y|=0,求代数式（5xy-3y)-[5x-(4xy+2y-5x)]的值. 已知/X-Y-1/+(XY+3)的平方=0,求(-2XY+2X+3Y)-(3XY+2Y-2X)-(X+4Y+XY)的值!已知/X-Y-1/+(XY+3)的平方=0,求(-2XY+2X+3Y)-(3XY+2Y-2X)-(X+4Y+XY)的值急! 已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值 若3x-2y=0,则4x/x²-xy+y²=? 若x+y=4,x-y=6,求xy(y^2+y)-y^2(xy+2x)-3xy的值. 当x-y=2xy时,求4x-3xy-4y/xy 若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2 若x+y=4 x-y=6 求xy(x^2+y)-y^2(xy+2x)-3xy的值求值