在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:08:43

在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值
在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值

在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值
tanA=BC/AC=a/b
4a方+ab-3b方=0
4a^2/b^2 +(ab)/b^2 -3=0
4(a/b)^2 +(a/b) -3=0
4(tanA)^2 +tanA -3=0
(4tanA-3)(tanA+1)=0
而:tanA=a/b>0
所以:
4tanA-3=0
tanA=3/4

4a^2+ab-3b^2=0化简得到(a+b)*(4a-3b)=0
所以(a+b)=0（舍去，因为边长不可能为负数）或者(4a-3b)=0
所以a/b=3/4,即tanA=3/4

在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=13,BC=5,求cotA 在Rt三角形ABC中,角C=90°,sinB=3/5,则BC/AB的值是多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=10,S三角形ABC=50倍根号3/3,解这个直角三角形. 在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 在RT三角形ABC中,角C等于90°,AC等于12,BC等于5,求内切圆半径 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=18,BC=9,那么∠B=? 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在rt三角形abc中 角c=90度,AC=1,bc=根号3 在rt三角形abc中.角c=90,bc=3,tan a=5/12,求ac