已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形

已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形
已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形

已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形
应该是平行四边形ABCD吧?
若是,则：
取AD中点N,连结MN,
〈MDA=〈MAD,
△MAD是等腰△,
MN⊥AD,
MD=MA,
CD=AB,（平行四边形对边相等）,
MB=CM（已知）,
△ABM≌△DCM,
〈DCM=〈MBA,
而CD‖AB,
〈DCM+〈MBA=180度（同旁内角互补）,
2〈DCM=180度,
〈DCM=90度,
∴平行四边形ABCD是矩形.

取AD中点N，连结MN，
〈MDA=〈MAD，
△MAD是等腰△，
MN⊥AD，
MD=MA，
CD=AB，（平行四边形对边相等），
MB=CM（已知），
△ABM≌△DCM，
〈DCM=〈MBA，
而CD‖AB，
〈DCM+〈MBA=180度（同旁内角互补），
2〈DCM=180度，
〈DCM=90度...

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取AD中点N，连结MN，
〈MDA=〈MAD，
△MAD是等腰△，
MN⊥AD，
MD=MA，
CD=AB，（平行四边形对边相等），
MB=CM（已知），
△ABM≌△DCM，
〈DCM=〈MBA，
而CD‖AB，
〈DCM+〈MBA=180度（同旁内角互补），
2〈DCM=180度，
〈DCM=90度，
∴平行四边形ABCD是矩形。

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