数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:18:12

数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围.

数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围.
当n≥2时,an=S(n－1)＋3^(n－1),及a(n＋1)=Sn＋3^n.两式相减,得：a(n＋1)－an=an＋2×3^(n－1),即a(n＋1)=2an＋2×3^(n－1),a(n＋1)－2×3^n=2an－4×3^(n－1),[a(n＋1)－2×3^n]/[an－2×3^(n－1)]=2=常数,即{an－2×3^(n－1)}从第二项【a2=a＋3】起成等比数列,得：an－2×3^(n－1)=[a＋3]×2^(n－2),an=(a＋3)×2^(n－2)＋2×3^(n－1),其中n≥2.则必须满足：①a2>a1,即此时a为一切实数；②n≥2时,有a(n＋1)≥an,即(a＋3)×2^(n－1)＋2×3^(n)≥(a＋3)×2^(n－2)＋2×3^(n－1),化简得：a＋3≥－8(3/2)^(n－1),其中n≥2,则a＋3≥【－8(3/2)^(n－1)】的最大值=－12,则a≥－12.综合下,有：a≥－12.

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2 Sn （n为正整数）..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1)=2Sn （n为正整数）（1）求数列{an}的通项（2）求数列{n an}的前n项和Tn 数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn,（n属于N+）1,求数列{an}的通项an2求数列{nan}的前n项和Tn 数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (1),求,数列[an}的通项an （2）求,数列｛nan｝的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 在数列{an}中,a1=15,a(n+1)=an-2/3 ,Sn 为它的前n项和,则Sn 的最大值为 等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a（n+1）则Sn等于____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n