若方程1/2sin2x+cos2x+1/2=m+1/2cos2x+1求m的范围

若方程1/2sin2x+cos2x+1/2=m+1/2cos2x+1求m的范围
若方程1/2sin2x+cos2x+1/2=m+1/2cos2x+1求m的范围

若方程1/2sin2x+cos2x+1/2=m+1/2cos2x+1求m的范围
原等式可化成sin2x+cos2x=2m+1,继续变形得(√2)sin(2x+π/4)=2m+1.
因为-1≤sin(2x+π/4)≤1,所以得-√2≤2m+1≤√2,即有(-√2-1)/2≤m≤(√2-1)/2.