f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:28:47

f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?
f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?

f(x)= (2x^3) / (x+1)( 这个是分式),x 属于[1/2 ,1] 单调递增吗,为什么?
设1/2≤x10,x1+1>0,x2+1>0
∴f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1)
∴f(x)在[1/2,1]上单增.

求导不就解决了吗

x增大分母变小,所以是增函数