lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 答案中为何能得到 lim(x→1) (x^2+ax+b)=0?呢

lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 答案中为何能得到 lim(x→1) (x^2+ax+b)=0?呢
lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 答案中为何能得到 lim(x→1) (x^2+ax+b)=0?呢

lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 答案中为何能得到 lim(x→1) (x^2+ax+b)=0?呢
因为x²-1→0
则sin(x²-1)→0
分母趋于0
而极限存在
所以分子趋于0
所以lim(x→1) (x^2+ax+b)=0?