正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F

正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F
正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F

正△ABC内点P,PA=PB,∠1=∠2,BF=BC,求∠F
证明：连接PC
∵BF=BC,∠1=∠2,BP=BP
∴△BFP≌△BCP（SAS）
∴∠F=∠BCP
∵在 正△ABC中 ∴AC=BC,∠C=60°
又∵PA=PB,PC=PC
∴△ACP≌△BCP
∴∠BCP=∠ACP=30°
∴∠F=∠BCP=∠ACP=30°