已知a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则边长为啊,a,b,c的三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:24:15

已知a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则边长为啊,a,b,c的三角形是什么三角形?
已知a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则边长为啊,a,b,c的三角形是什么三角形?

已知a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,则边长为啊,a,b,c的三角形是什么三角形?
答案:等边三角形
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
左右两边×2得
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²≥0、(b-c)²≥0、(c-a)²≥0
所以:a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
即a=b=c=
所以是等边三角形