一个梯形.如果上底增加4厘米,下底和高都不变,它的面积就增加5平方厘米;如果高增加5厘米,上底和下底都不变,面积则增加30平方厘米.原来梯形的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 05:57:29
一个梯形.如果上底增加4厘米,下底和高都不变,它的面积就增加5平方厘米;如果高增加5厘米,上底和下底都不变,面积则增加30平方厘米.原来梯形的面积是多少平方厘米?
一个梯形.如果上底增加4厘米,下底和高都不变,它的面积就增加5平方厘米;如果高增加5厘米,上底和下底都不变,面积则增加30平方厘米.原来梯形的面积是多少平方厘米?
一个梯形.如果上底增加4厘米,下底和高都不变,它的面积就增加5平方厘米;如果高增加5厘米,上底和下底都不变,面积则增加30平方厘米.原来梯形的面积是多少平方厘米?
设梯形的上下底分别为a、b,高为h
(a+b+4)h÷2- (a+b)h÷2=5 ①
(a+b)(h+5)÷2- (a+b)h÷2=30 ②
由①得 h=2.5
由②得 a+b=12
S梯形=(a+b)h÷2=2.5×12÷2=15
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设中位线长为x 高为y
y(x+2)=xy+5 ==>y=2.5
x(y+5)=xy+30 ==> x=6
帮梯形面积=6*2.5=15
13
如果上底增加4厘米,下底和高都不变,它的面积就增加5平方厘米
则得知,增加出来的三角形面积是5,所以:4*高/2=5 高=5/2
如果高增加5厘米,上底和下底都不变,面积则增加30平方厘米
则得出式子:(上底+下底)*(5/2)除以2+30=(上底+下底)*(5/2+5)除以2
所以上底加下底=12
所以梯形面积是12*5/2*1/2=15...
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如果上底增加4厘米,下底和高都不变,它的面积就增加5平方厘米
则得知,增加出来的三角形面积是5,所以:4*高/2=5 高=5/2
如果高增加5厘米,上底和下底都不变,面积则增加30平方厘米
则得出式子:(上底+下底)*(5/2)除以2+30=(上底+下底)*(5/2+5)除以2
所以上底加下底=12
所以梯形面积是12*5/2*1/2=15
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