已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b),求根号下b/a+根号下a/b的值

已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b),求根号下b/a+根号下a/b的值
已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b),求根号下b/a+根号下a/b的值

已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b),求根号下b/a+根号下a/b的值
解
a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)
∴a.b是方程x²-7x+4=0的两个根
∴a+b=7>0
ab=4>0
∴a>0.b>0
∴√b/a+√a/b
=(√b²+√a²)/(√ab)
=(b+a)/√ab
=7/2

由题可设a,b为方程x²-7x+4=0的两个根，显然a≠b
由一元二次方程根与系数的关系可得：a+b=7,ab=4
∴所求式=√b/√a+√a/√b
=(a+b)/√ab
=7/2