物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段时间?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:01:56
物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段时间?
物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段
时间?
物体水平撞上水平固定弹簧后反弹.已知弹簧劲度系数,物体初速度,不计一切外力,如何求从接触到离开这段时间?
这个题目有点知识不知道高中阶段学习过没有
对物体受力分析,只受到弹簧的弹力,设位移为x,那么速度和加速度分别为位移的一阶导数和二阶导数,运动方程为:
ma+kx=0即mx''+kx=0
这个方程的解是x=sin(wt+a)其中w是角频率即w=2π/T,a是初始相位
w=根号下(k/m)
所有周期T=2π/w=2π/根号下(k/m)
物体从接触弹簧到离开弹簧刚好运动了一个周期T,所以运动时间t=T=2π/根号下(k/m)
碰到弹簧,物体做减速运动,但不是匀减速,随着物体向前,弹力越来越大,物体做的是一个加速越来越大的减速运动,这样的运动要想求时间必需要借助于微分方程,这在高中阶段是无法求解的。
接触到压缩。满足胡克定律,f=ks f=ma ,减速度至0
停止到离开。以上过程的逆过程,加速度a=f/m
觉得有用请采纳我是在求过程经历时间...v=at 加速度都有了,减速度和加速度方向不一致,大小一致。接触时候的速度有了时间就有了嘛题中还有物体质量吧,没有那个算不出来的f=ma=ks -> a=ks/m
v=at -> t=v/a=vm/ks
...
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接触到压缩。满足胡克定律,f=ks f=ma ,减速度至0
停止到离开。以上过程的逆过程,加速度a=f/m
觉得有用请采纳
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切一半来看,画图,V/t图像,根据抛物线方程求出与坐标轴围成面积,知s,1/2vt^2=Fs
F=ks