已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y的最大值是（图像为开口向下,交X轴与-1和3,交y轴与3）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:03:10

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y的最大值是（图像为开口向下,交X轴与-1和3,交y轴与3）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y的最大值是
（图像为开口向下,交X轴与-1和3,交y轴与3）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y的最大值是（图像为开口向下,交X轴与-1和3,交y轴与3）
交X轴与-1和3,交y轴与3
得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得a=-1,b=2
那么方程得解析式为y=-x²+2x+3
y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4
当x=1时,有最大值y=4

根据题意，可设该二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3)，将点（0，3）代入该解析式中，得a=-1，所以其解析式为y=-(x+1)(x-3)，y=-x^2+2x+3，根据图像可知，当x=(-1+3)/2=1时，该函数有最大值y=-1^2+2*1+3=-1+2+3=4

由已知得a-b+c=0,9a+3b+c=0,c=3,解得a=-1,b=2,则y=-x2+2x+3,y在顶点处取得最大值为4

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点 用二次函数图象解一元二次方程,如下,为什么?把二次函数y=ax2+bx+c看成是两个函数合成,如y=ax2和y=-bx-c方法：（1）在同一直角坐标系中画出函数y=ax2和y=-bx-c的图象（2）观察图象,确定抛物线y=ax2 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；1)求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 如图给出了二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于这个函数有以下五个结论：（1）b2-4ac〈0 一道初三函数题目已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 二次函数y=aX2+bx十c(a≠0)图象如图,(a十c)的平方是否小于b的平方 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论：（1）4a+2b+c>0