在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明;AF⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:48:21

在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明;AF⊥DE
在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明;AF⊥DE

在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明;AF⊥DE
设正方形边长为a.
向量AF=向量AB+向量BF,向量DE=向量DA+向量AE.
向量AB*向量DA=0,向量BF*向量AE=0,向量AB*向量AE=a^2/2,向量BT*向量DA=-a^2/2.
向量AF*向量DE=向量AB*向量DA+向量BF*向量AE+向量AB*向量AE+向量BT*向量DA=0
即AF⊥DE