如图,AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F,E是AC上的点,且CE=BF,说明DE=DB的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:43:42

如图,AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F,E是AC上的点,且CE=BF,说明DE=DB的理由
如图,AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F,E是AC上的点,且CE=BF,说明DE=DB的理由

如图,AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F,E是AC上的点,且CE=BF,说明DE=DB的理由
∵AD是△ABC的角平分线,AC⊥BC,DF⊥AB于点F
∴DC＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∠C＝∠DFB＝90°
又∵CE＝BF
∴△DCE≌△DFB（SAS）
∴DE＝DB（全等三角形的对应边相等）

AC⊥BC,AD是△ABC的角平分线
∴CD=DF
又∵CE=BF
△CDE≌三角形BDF
所以DEBD
或者由勾股定理得结论

∵AB=AC，AD⊥BC ∴BD=CD ∵CE BF ∴∠F=∠CED ∠DBF=∠DCE ∴△BDF ≌△CDE ∴DF=DE

∵AD是△ABC的角平分线，AC⊥BC，DF⊥AB于点F
∴DC＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∠C＝∠DFB＝90°
在△DCE和△DFB中
DC＝DF（已证)
∠C＝∠DFB（已证)
CE＝BF（已知）
∴△DCE≌△DFB（SAS）
∴DE＝DB（全等三角形的对应边相等）...

全部展开

∵AD是△ABC的角平分线，AC⊥BC，DF⊥AB于点F
∴DC＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∠C＝∠DFB＝90°
在△DCE和△DFB中
DC＝DF（已证)
∠C＝∠DFB（已证)
CE＝BF（已知）
∴△DCE≌△DFB（SAS）
∴DE＝DB（全等三角形的对应边相等）

收起

如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线 求证∠EAD=∠EDA DE∥AC ∠EAC=∠B 如图,△ABC中,角C=2角B,AD是△ABC的角平分线,角1=角B.求证：AB=AC+CD. 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:角C=2角B 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证：AB=AC+DC