已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 (2)证明f(x-y)=f(x)/f(y)(1)证明的是f(-x)=1/-f(x) 前面的打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:47:59

已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 (2)证明f(x-y)=f(x)/f(y)(1)证明的是f(-x)=1/-f(x) 前面的打错了
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 (2)证明f(x-y)=f(x)/f(y)
(1)证明的是f(-x)=1/-f(x) 前面的打错了

已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 (2)证明f(x-y)=f(x)/f(y)(1)证明的是f(-x)=1/-f(x) 前面的打错了
令 y=0
f(x+0) = f(x)*f(0)
∴ f(0) = 1
令 y = - x
f(x-x) = f(x)*f(-x)
f(0) = f(x)*f(-x) = 1
∴ f(-x) = 1/ f(x) (你还是写错题目了)
由(1)知f(-y) = 1/f(y)
f(x-y) = f[x+(-y)] = f(x)*f(-y) = f(x) / f(y)

已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)②对任意x>0,都有0< 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知定义在实数R上的函数y=f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x 定义在R上的奇函数Y=f(x),已知Y=f(x)在区间(0,+无穷大)有3个零点,则函数Y=f(x)在R上的零点个数为----- 定义在R上的奇函数Y=f(x),已知Y=f(x)在区间(0,+无穷大)有3个零点,则函数Y=f(x)在R上的零点个数为-- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函 已知定义在实数集R上的函数f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,f(x)>1那么x 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,f(x)≠0,有f(x+y)=f(x)f(y)1.求证f(x)>0 2.求证f(x-y)=f(x)/f(y)3.若f(x)为R上的严格单调函数,且f(1)=1/2,解函数4f(5x)=f(3x) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x的平方-2x,则在R上函数f(x)的表达式为? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性