如图,△abc中,∠a=50°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠edf的度数

如图,△abc中,∠a=50°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠edf的度数
如图,△abc中,∠a=50°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠edf的度数

如图,△abc中,∠a=50°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠edf的度数
∠B=180°-∠1-∠2,∠C=180°-∠3-∠4,∠A=180°-∠B-∠C=180°-(180°-∠1-∠2)-(180°-∠3-∠4),所以∠A=∠1+∠2+∠3+∠4-180°,由已知得出∠1+∠4=∠2+∠3,所以2（∠2+∠3）=180°+∠A=230°,∠2+∠3=115°,∠EDF=180°-115°=65°