作业帮已知向量a=（2,3）,向量b=（1,2）在下列条件下分别计算实数k的值 （1）（k*a-b）平行（a-k*b） （2）（k*a-b）垂直（a-k*b）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:54:26
已知向量a=（2,3）,向量b=（1,2）在下列条件下分别计算实数k的值 （1）（k*a-b）平行（a-k*b） （2）（k*a-b）垂直（a-k*b）
已知向量a=（2,3）,向量b=（1,2）在下列条件下分别计算实数k的值
（1）（k*a-b）平行（a-k*b）
（2）（k*a-b）垂直（a-k*b）
已知向量a=（2,3）,向量b=（1,2）在下列条件下分别计算实数k的值 （1）（k*a-b）平行（a-k*b） （2）（k*a-b）垂直（a-k*b）
k*a-b=(2k-1,3k-2) a-k*b=(2-k,3-2k)
（1）若（k*a-b）平行（a-k*b）
（k*a-b）=m*（a-k*b）
即 2k-1=m(2-k)
3k-2=m(3-2k)
所以 k=1或-1
（2）若（k*a-b）垂直（a-k*b）
（k*a-b）×（a-k*b）=0（向量）
即 (2k-1)(2-k)+(3k-2)(3-2k)=0
解得：k=(9+√17)/8或（9-√17)/8
很高兴为你解决问题!
（1）
平行
所以系数比相同 k，-1 和 1，-k
k/(-1)=1/(-k)
k^2=1
k=正负1
（2）
垂直
所以乘积为0
(ka-b)(a-kb)=0
ka^2+kb^2-(k^2+1)ab=0
k*13+k*5-(k^2+1)*8=0
k=(9正负根号17)/8
(1) +-1 (2) 7/4 或 1/2
(1)
（k*a-b）=(2k-1,3k-2);（a-k*b）=(2-k,3-2k)
要平行，有(2k-1)*(3-2k)-(3k-2)*(2-k)=0
k=正负1
（2）
要垂直，有(2k-1)*(2-k)+(3k-2)*(3-2k)=0
k=(9加减根号17)/8
ka-b=(2k-1,3k-2).a-kb=(2-k,3-2k),若平行,则(2k-1)/(2-k)=(3k-2)/(3-2k)解出k=正负1,若垂直,则(2k-1)(2-k)+(3k-2)(3-2k)=0,解出k=(9加减根号17)/8
k=正负1
k=-2加减2根号2