如图,四边形ABCD中,AB∥AD,AD=DC=DB=p,BC=q,求对角线AC的长.不要有乱七八糟的英文公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:37:55

如图,四边形ABCD中,AB∥AD,AD=DC=DB=p,BC=q,求对角线AC的长.不要有乱七八糟的英文公式.
如图,四边形ABCD中,AB∥AD,AD=DC=DB=p,BC=q,求对角线AC的长.
不要有乱七八糟的英文公式.

如图,四边形ABCD中,AB∥AD,AD=DC=DB=p,BC=q,求对角线AC的长.不要有乱七八糟的英文公式.
延长CD到E,使得DE=DC=AD=p,连接AE；
AB∥CD则∠ADE=∠DAB、∠BDC=∠DBA
BD=AD则∠DBA=∠DAB
所以∠BDC=∠ADE
又因BD=AD、DC=DE
所以△BDC≌△ADE(两边及夹角相等)
所以AE=BC=q
对于△ACE,其内角和为∠DCA+∠DEA+∠CAE=180°
而AD=DC=DE,所以∠DAE=∠DEA,∠DAC=∠DCA
所以∠CAE=∠DAE+∠DAC=∠AED+∠DCA
即2∠CAE=180°,即∠CAE是直角.
综上得,在RT△CAE,斜边CE=DC+DE=2p,直角边AD=BD=q
根据勾股定理可求另一直角边!
PS：结果请自己计算下,我输入根号不方便- -

AB AD 哪里平行了

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图 在四边形ABCD中 AB∥DC 且AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 在四边形ABCD中,AB=AD, 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积