命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程;如果是假命题,请说明理由;写出其命题的逆命题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:42:23
命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程;如果是假命题,请说明理由;写出其命题的逆命题
命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?
如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程;如果是假命题,请说明理由;
写出其命题的逆命题
命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程;如果是假命题,请说明理由;写出其命题的逆命题
此乃定理也 当然正确了是真命题
已知:RT△ABC,∠C=90°,D为斜边AB上的中点
求证:CD=1/2AB
证明方法n多的
方法一 延长BC到E,使CE=CB,易证△AEB为等腰三角形,即AE=AB 因为C、D是对应边的中点,所以DE为△AEB的中位线,所以CD=1/2AE=1/2AB(构造中位线,不知道你学了中位线性质没有)
方法二 作DM平行AC交BC于M,因为D为AB中点,所以M为BC中点 因为平行所以DM⊥BC所以DM是BC的垂直平分线,所以DC=DB=DA=1/2AB
方法三 延长CD到N使DC=DN,因为对角线互相平分,所以ACBN是平行四边形,又因为∠C=90°所以是矩形,所以CN=AB 因为CD=1/2CN 所以CD=1/2B
不知道你学到哪里了
是的,逆命题是斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形。设三角形ABC,AB边上的中线是AD,AD=(1/2)AB,求证:C=90 证明:因为AD=BD=CD=
真命题
已知:RT三角形ABC,D为斜边上的中线
求证:AD=1/2BC
证明:人教版P55有过程
另如要证明就把中线延长一半。再证两三角形全等。(边角边)
再证两大三角形全等(角角边)吧
这题目要画图