如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:35:24
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,
同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘米?(3)当它们出发爬行t秒后(0<t<6),四边形APQB的面积是多少?(结果用含t的代数式表示)
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.(1)当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
(1)3s时AP=3*4=12,BQ=3*1=3
所以PC=24-12=12,CQ=10-3=7
有勾股定理,PQ=√193
(2)S(PCQ)=1/2CQ*PC=1/2(BC-BQ)*(AC-AP)=1/2(10-t)(24-4t)=2t^2-32t+120
S(APQB)=S(ABC)-S(PCQ)=120-(2t^2-32t+120)=-2t^2+32t
(1)假设蚂蚁爬到点P,蜗牛爬到点Q,那么他们距离为PQ,那么PQ=根号下(PC²+CQ²)=根号下[(AC-AP)²+(BC-BQ)²]=根号下[(24-4×3)²+(10-1×3)²]=根号下193
(3)四边形QPQB面积=三角形ACP面积-三角形PCQ面积=½×AC×BC-½×PC×CQ=½×...
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(1)假设蚂蚁爬到点P,蜗牛爬到点Q,那么他们距离为PQ,那么PQ=根号下(PC²+CQ²)=根号下[(AC-AP)²+(BC-BQ)²]=根号下[(24-4×3)²+(10-1×3)²]=根号下193
(3)四边形QPQB面积=三角形ACP面积-三角形PCQ面积=½×AC×BC-½×PC×CQ=½×24×10-½×(24-4×t)×(10-1×t)=120-(4t²-64t+240)=360+64t-4t²
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