高一二次函数题.1.已知二次函数y=a(x-1\2)²+25的最大值为25,且方程a(x-1\2)²+25=0两根的立方和为19,求函数表达式.2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-1,-1）,其对称轴为x=-2,且在x轴上

高一二次函数题.1.已知二次函数y=a(x-1\2)²+25的最大值为25,且方程a(x-1\2)²+25=0两根的立方和为19,求函数表达式.2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-1,-1）,其对称轴为x=-2,且在x轴上
高一二次函数题.
1.已知二次函数y=a(x-1\2)²+25的最大值为25,且方程a(x-1\2)²+25=0两根的立方和为19,求函数表达式.
2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-1,-1）,其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,求函数的解析式.

高一二次函数题.1.已知二次函数y=a(x-1\2)²+25的最大值为25,且方程a(x-1\2)²+25=0两根的立方和为19,求函数表达式.2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-1,-1）,其对称轴为x=-2,且在x轴上
1、∵二次函数y=a(x-1\2)²+25的最大值为25
∴a

一：
1 有最大值 说明 a<0
2 方程a(x-1\2)²+25=0两根的立方和为19
设 两根为 m n 则 m^3+n^3=19 (m+n)(m^2+n^2-mn)=19 （#）
由求根公式：m=1/2+5/√(-a) n=1/2-5/√(-a)
代入（#）式： 解得 a=-4
故 函数表达式为：y=-4(x...

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一：
1 有最大值 说明 a<0
2 方程a(x-1\2)²+25=0两根的立方和为19
设 两根为 m n 则 m^3+n^3=19 (m+n)(m^2+n^2-mn)=19 （#）
由求根公式：m=1/2+5/√(-a) n=1/2-5/√(-a)
代入（#）式： 解得 a=-4
故 函数表达式为：y=-4(x-1\2)²+25
二：
1 二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-1，-1）代入 得：a-b+c=-1 (1)
2 对称轴为x=-2 -b/(2a)=-2 b=4a (2)
3 在x轴上截得的线段长为2根号2 方程y=0的两根之差的绝对值为2√2
由求根公式：x1=..... x2=.....
(x1-x2)^2=8 b^2-4ac=8a^2 (3)
联立（1）（2）（3）式，得： a=1 b=4 c=2

故 函数的解析式为：y=x²+4x+2

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