（1-x)+(1-x)²+...+(1-x)^10的展开式中x²的系数是多少?

（1-x)+(1-x)²+...+(1-x)^10的展开式中x²的系数是多少?
（1-x)+(1-x)²+...+(1-x)^10的展开式中x²的系数是多少?

（1-x)+(1-x)²+...+(1-x)^10的展开式中x²的系数是多少?
这么解
x^2前面的系数是
C(2)2+C(3)2+C(4)2+C(5)2+...C(10)2 （其中括号里面的数字表示下标,外边那个2是上标）
=1+3*2/2+4*3/2+5*4/2+...+10*9/2
=168
因此 其前面系数是168
对的话 给最佳哦

这个可以看成的以1－x为首项、以q=1－x为公比的等比数列，则这个式子的和是：[(1－x)－(1－x)^11]/[1－(1－x)]=[(1－x)＋(x－1)^11]/(x)，最后x²项的系数就是(x－1)^11的展开式中x³的系数，答案是：C(3,11)=165

165

-10！/2

(1-x)的二次方展开式中x平方的系数为1，相应的三次方中x平方的系数为3，依次系数为6、10、15、21、28、36、45，且均为正值，则上述相加为165.即，上述式子展开式中x平方的系数为165.