1.已知a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：a分之一 + b分之一 ≥ 4 .2.已知A,B都是锐角,且A+B ≠ 二分之π,（1+tanA)(1+tanB)=2,求证：A+B=四分之π.3.如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证：AB⊥PC.（是一个三棱锥,图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 01:52:16

1.已知a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：a分之一 + b分之一 ≥ 4 .2.已知A,B都是锐角,且A+B ≠ 二分之π,（1+tanA)(1+tanB)=2,求证：A+B=四分之π.3.如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证：AB⊥PC.（是一个三棱锥,图
1.已知a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：a分之一 + b分之一 ≥ 4 .
2.已知A,B都是锐角,且A+B ≠ 二分之π,（1+tanA)(1+tanB)=2,求证：A+B=四分之π.
3.如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证：AB⊥PC.（是一个三棱锥,图没显示,不会做就算了,会做的加分.）

1.已知a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：a分之一 + b分之一 ≥ 4 .2.已知A,B都是锐角,且A+B ≠ 二分之π,（1+tanA)(1+tanB)=2,求证：A+B=四分之π.3.如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证：AB⊥PC.（是一个三棱锥,图
1用均值：(a+b)/2≥2/（1/a+1/b）（调和不等式）所以：(a+b)*（1/a+1/b）≥4,因为a+b=1,所以得证
2tanB=(cosA-sinA)/(cosA+sinA),
得tanB=(1-tanA)/(1+tanA)=(tanπ/4-tanA)/(1+tanA*tanπ/4)=tan(π/4-A)
因为A.B都是锐角
0Bπ/2,0Aπ/2
-π/4π/4-Aπ/4
在（-π/2,π/2）区间上tanx为单调函数 tanB=tan(π/4-A)
所以B=π/4-A
A+B=π/4
3PD垂直AB（PD垂直平面ABC,则垂直于它上面任意一条直线） AB垂直CD（AC＝BC,D为AB的中点,三角形性质）
所以AB垂直于三角形PCD.所以AB垂直PC．

1.已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：a分之一 + b分之一 ≥ 4 。
1/a+1/b-4=(a+b)/a+(a+b)/b-4
=1+b/a+a/b+1-4
=b/a+a/b-2
=(a^2+b^2-2ab)/(ab)
=(a+b)^2/(ab)
=1/(ab)>0
1/a+1/b>4

已知1/1999=1/a+1/b 且a＞b 求a/b 已知a＞0,b＞0,且a+b=10,求ab的最大值已知a＞b,且有3a^2+5a-1=0,3b^2+5b-1=0,求a,b的值已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值已知:a,b都是负数且(1/a)+(1/b)-1/(a-b)=0 求b/a的值已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值已知2^x+2^-x=5,求4^x+4^-x的值；已知a＞1,b＞0,且a^b+a^-b的值已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知:a＜-b,且a/b＞0,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab| 已知a＜-b,且b分之a＞0,试化简|a|-|b|+|a+b|+|ab| 基本不等式1.已知a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求a+b的最小值2.已知a>0,b>0,且满足ab=a+b+3,求ab的最小值已知/a/=4,/b/=3,且a＞b求a,b的值. 已知a、b为有理数,且/a-8/+/b+5/=0,求a+b 已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,ABC＞0,求（A/|A|)+(B/|B|)+(C/|C|)+ABC/|ABC|)的值已知a＞0,b＞0,且a²＋b²／2=1,求a倍的根号下1＋b²的最大值. 已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值已知a>0,b>0,且a＋2b=1,求ab最大值