AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证:EF⊥OA.我图格式不对,做出了,我另加30分 (O点在ED上,D点在BC上,F点在AC上)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:19:06
AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证:EF⊥OA.我图格式不对,做出了,我另加30分 (O点在ED上,D点在BC上,F点在AC上)
AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证:EF⊥OA.
我图格式不对,做出了,我另加30分 (O点在ED上,D点在BC上,F点在AC上)
AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证:EF⊥OA.我图格式不对,做出了,我另加30分 (O点在ED上,D点在BC上,F点在AC上)
因为O为△ABC的外心,又因为AD是△ABC的高,所以O点在AD上,所以AD是ABC的垂直平分线,所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC.因为DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以DE=DF,所以AE=AF,所以AE\AB=AF\AC,所以EF平行于BC,又因为O点在AD上,AD是△ABC的高,所以EF⊥OA.
wewewew
回去看看
用垂径定理
我研究会
∵DEDE⊥AB ,且O为△ABC的外心
∴EF⊥OA
...实在难以想象...
牛叉啊
没图不好做
哦,我的朋友好
不需要图,但怎么证明,还没有想出来
图没有,不容易啊~
俺们都是小学生。
同志:
发个图上来好不
∵DEDE⊥AB ,且O为△ABC的外心
∴EF⊥OA
看看三角形外接圆的定义,自己证
因为O为△ABC的外心,又因为AD是△ABC的高,所以O点在AD上,所以AD是ABC的垂直平分线,所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC。因为DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以DE=DF,所以AE=AF,所以AE\AB=AF\AC,所以EF平行于BC,又因为O点在AD上,AD是△ABC的高,所以EF⊥OA。
参照这个!...
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因为O为△ABC的外心,又因为AD是△ABC的高,所以O点在AD上,所以AD是ABC的垂直平分线,所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC。因为DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以DE=DF,所以AE=AF,所以AE\AB=AF\AC,所以EF平行于BC,又因为O点在AD上,AD是△ABC的高,所以EF⊥OA。
参照这个!
收起
这怎么做啊。。。做出来的太强了