高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:03:26
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
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下面我以V3表示根号3, #表示π,
f(x)=sin^2x+V3sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2+V3/2sin2x-1/2=V3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-#/6)
(1)最小正周期T=2#/2= #
(2)因为y=sinx的单调递增区间是[2k#-#/2,2k#+#/2]
对於 y=sin(2x-#/6),只要2k#-#/2
1、周期,pi;
2、单调递增区间:[k*pi-pi/6,k*pi+pi/3]
你画下图就出来了, 平方相当于取绝对值,后面那个就是Sin(2x),常量不管
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