如图,点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上,AF平分∠bay,BC平分∠abo,FA与BC交于点C1、求∠c的度数2、若A(0,3)B(-2,0),BC交y轴正半轴于点E,且E(0,1),在y轴上是否存在点D,使△ABD的面积是△ABE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:28:02
如图,点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上,AF平分∠bay,BC平分∠abo,FA与BC交于点C1、求∠c的度数2、若A(0,3)B(-2,0),BC交y轴正半轴于点E,且E(0,1),在y轴上是否存在点D,使△ABD的面积是△ABE
如图,点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上,AF平分∠bay,BC平分∠abo,FA与BC交于点C
1、求∠c的度数
2、若A(0,3)B(-2,0),BC交y轴正半轴于点E,且E(0,1),在y轴上是否存在点D,使△ABD的面积是△ABE的面积的2倍?若存在,求出点D的坐标.
如图,点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上,AF平分∠bay,BC平分∠abo,FA与BC交于点C1、求∠c的度数2、若A(0,3)B(-2,0),BC交y轴正半轴于点E,且E(0,1),在y轴上是否存在点D,使△ABD的面积是△ABE
1.∵∠BAy=∠ABO+∠AOB (三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
∠FAB=∠ABC+∠C (三角形外角等于不相邻的两个内角之和)
又AF平分∠BAy,BC平分∠ABO
∴∠FAB=∠BAy/2,∠ABC=∠ABO/2
∴∠BAy=∠ABO+∠AOB=2(∠FAB)=2(∠ABC+∠C)=∠ABO+2∠C
∴∠AOB=2∠C
∴∠C=∠AOB/2=90/2=45
2.S△ABE=|AE|*|BO|/2
S△ABO=|AO|*|BO|/2
∴S△ABE=S△ABO*(|AE|/|AO|)=3*[(3-1)/3)=2
S△ABD=|AD|*|BO|/2=2S△ABE
∴|AD|*|BO|=4S△ABE
|AD|=4S△ABE/|BO|=4
|DO|=|AO|-|AD|=3-4=-1
或|DO|=|AO|+|AD|=3+4=7
即D点坐标为(0,-1)或(0,7)
先给第一个答案∠C=45度
第二个答案,存在,D(0,-1)和D(0,7)
第一题:∠ABO+∠BAO=90º,∠BAY+∠BAO=180º,第二式减去第一式得到∠BAY-∠ABO=90º,因为AF、BC是平分线,所以2∠BAF-2∠ABC=90º,所以∠BAF-∠ABC=∠C=45º