作业帮11.(26分) 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A（3,0）．B（2,-3）,且以x=1为对称轴．（1） 求此函数的解析式；（2） 作出二次函数的大致图像；（3） 在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:56:27
11.(26分) 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A（3,0）．B（2,-3）,且以x=1为对称轴．（1） 求此函数的解析式；（2） 作出二次函数的大致图像；（3） 在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存
11.(26分) 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A（3,0）．B（2,-3）,且以x=1为对称轴．
（1） 求此函数的解析式；
（2） 作出二次函数的大致图像；
（3） 在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存在；求出P点的坐标；若不存在,说明理由．
11.(26分) 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A（3,0）．B（2,-3）,且以x=1为对称轴．（1） 求此函数的解析式；（2） 作出二次函数的大致图像；（3） 在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存
以x=1为对称轴
y=a(x-1)^2+k
把AB代入
0=4a+k
-3=a+k
a=1,k=-4
y=(x-1)^2-4
所以y=x^2-2x-3
y=0,x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0,x=3,x=-1
x=0,y=-3
所以和x轴交点(3,0),(-1,0),和y轴交点(0,-3)
x=1为对称轴,顶点(1,-4)
描一下就行
PA=PB
所以P在AB的垂直平分线上
显然AB的垂直平分线和x=1有交点
所以P存在
AB斜率=(0+3)/(3-2)=3
所以AB的垂直平分线斜率是-1/3
AB中点(5/2,-3/2)
所以AB的垂直平分线是y+3/2=-1/3*(x-5/2)
x=1,y+3/2=1/2,y=-1
所以P(1,-1)
Y=X^2-2X-3
老大图像没法在这上做啊，你去取几个点用平滑线连起来就行了
存在 p 坐标(1,-1)
由A(3,0)得算式9a+3b+c=0，由B（2，-3）得4a+2b+c+3=0，由x=1为对称轴得b=-2a，三未知数的解a=1，b=-2，c=-3
画图自己画
设p（1，y>=-4）,A(3,0),B(2,-3),两点距离公式得
先假设有这点p使得两点距离相等
（1-3）2+(y-0)2=(1-2)2+(y+3)2
2都是平方
得y=-1，满足y...
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由A(3,0)得算式9a+3b+c=0，由B（2，-3）得4a+2b+c+3=0，由x=1为对称轴得b=-2a，三未知数的解a=1，b=-2，c=-3
画图自己画
设p（1，y>=-4）,A(3,0),B(2,-3),两点距离公式得
先假设有这点p使得两点距离相等
（1-3）2+(y-0)2=(1-2)2+(y+3)2
2都是平方
得y=-1，满足y>=4的条件，所以存在p点，坐标为（1，-1）
我化了很长时间，分就给我了啊
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