已知等比数列{an}中,a1+a2+…+a8=12,a9+a10+…+a24=36,则a17+a18+……+a48=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:40:52

已知等比数列{an}中,a1+a2+…+a8=12,a9+a10+…+a24=36,则a17+a18+……+a48=?
已知等比数列{an}中,a1+a2+…+a8=12,a9+a10+…+a24=36,则a17+a18+……+a48=?

已知等比数列{an}中,a1+a2+…+a8=12,a9+a10+…+a24=36,则a17+a18+……+a48=?
答案如图所示

因为是等比数列,由题可看出:a9 是a1和a17的等比中项,a10是a2和a18的等比中项,以此类推。根据等比中项公式可知,a9^2=a1*a17,a10^2=a2*a18……所以,a1+a2+…+a8=12和a9+a10+…+a24=36和a17+a18+……+a48=?成等比数列,所以36是12和?的等比中项。即36^2=12*? 所以?=108。...

全部展开

因为是等比数列,由题可看出:a9 是a1和a17的等比中项,a10是a2和a18的等比中项,以此类推。根据等比中项公式可知,a9^2=a1*a17,a10^2=a2*a18……所以,a1+a2+…+a8=12和a9+a10+…+a24=36和a17+a18+……+a48=?成等比数列,所以36是12和?的等比中项。即36^2=12*? 所以?=108。

收起