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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:14:36

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数学归纳法证明：首先n=1时,f1（x）=x/根号（1+x^2）；n=2时,f2(x)=x/根号(1+2x^2);由此提出n=k时有fk(x)=x/根号(1+kx^2);当n=k+1时,fk+1（x）=ffk（x）=fk(x)/根号（1+fk（x）^2）=x/根号(1+kx^2)/根号（1+（x/根号(1+kx^2)）^2）化简后可以得出fk+1（x）=x/根号（1+（k+1）x^2）；

f(f(x))=x/(根号1+2*x^2)
f(f(f(x)))=x/(根号1+3*x^2)
由归纳法可得，n次后应该是x/(根号1+n*x^2)

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