y=2^(x^2-2x+3),x∈(1,+∞)的反函数求大师解题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:07:42

y=2^(x^2-2x+3),x∈(1,+∞)的反函数求大师解题
y=2^(x^2-2x+3),x∈(1,+∞)的反函数
求大师解题

y=2^(x^2-2x+3),x∈(1,+∞)的反函数求大师解题
y=2^(x^2-2x+3)=2^[(x-1)^2+2],x∈(1,+∞)
则y>2^2=4
两边取以2为底的对数,得
log(2)(y)=(x-1)^2+2
log(2)(y)-2=(x-1)^2
因x>1,故
√[log(2)(y)-2]=x-1
x=1+√[log(2)(y)-2]
故其反函数为
y=1+√[log(2)(x)-2],x∈(4,+∞)

由y=2^(x²-2x+3)，x∈(1,+∞)得，
x²-2x+3-log2(y)=0，x∈(1,+∞)、y∈(4，+∞)，即有
x={2+√[4log2(y)-8]}/2=1+√[log2(y)-2]或 x=1-√[log2(y)-2]（舍，∵x＞1）
把上式中x、y对调，即得原函数的反函数
y=1+√[log2(y)-2]，x∈(4，+∞)

由y=2^(x^2-2x+3),x∈(1,+∞)，求得（x^2-2x+3）∈（2，+∞），从而y∈(4,+∞)
对两边取对数iog2y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以x=√（log2y-2)+1，把x、y互换位置
y=√（log2x-2)+1，其中x∈(4,+∞)

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x) 3^x+2x=y,x (3x-y)^2+(3x+y)(3x-y),x=1,y=-2 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 二元一次方程：2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=1 (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) 2(x+y)-3(x-y)=1 6(x+y)+(x-y)=51 {3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1 变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y (x-y)^2+(x+y)(x-y) 其中 X =3 Y=-1 y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域? 求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4) 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 x+y+2(-x-y+1)=3(1-y-x)-4-(y+x-1),x+y=? {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=?