已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f（1-x）+f(x）＜0的解集

已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f（1-x）+f(x）＜0的解集
已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f（1-x）+f(x）＜0的解集

已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f（1-x）+f(x）＜0的解集
使用奇函数,f(1-x)-x
同时,由定义域知 -1

y=f（x）， x∈(-1，1)既是奇函数又是减函数。
则f（x）关于原点对称，所以f(-x)=-f(x),f(0）=0
f（1-x）+f(x）=f（1-x）-f(-x）
1-x>-x,又是减函数,所以f（1-x）则f（1-x）+f(x）=f（1-x）-f(-x）＜0恒成立。
故不等式f（1-x）+f(x）＜0的解集是x∈(-1，1)...

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y=f（x）， x∈(-1，1)既是奇函数又是减函数。
则f（x）关于原点对称，所以f(-x)=-f(x),f(0）=0
f（1-x）+f(x）=f（1-x）-f(-x）
1-x>-x,又是减函数,所以f（1-x）则f（1-x）+f(x）=f（1-x）-f(-x）＜0恒成立。
故不等式f（1-x）+f(x）＜0的解集是x∈(-1，1)

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