在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:36:49

在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大小
在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大小

在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大小
（1）∵A+B+C=π
∴ 4cos²(A/2)-cos2(B+C)=2(1+cosA)-cos2A=-2cos²A+2cosA+3=7/2,
∴ 2cos²A-2cosA+1/2=0．
∴ cosA=1/2,
∵0＜A＜π,∴A=60°．
（2）由基本不等式得,∵ b+c=3≥2√(bc),（当且仅当 b=c=3/2,不等式等号成立）．
∴ bc≤9/4
∴ S△ABC=½bcsinA≤½×(3/2)×(3/2)×(√3/2)=(9√3)/16,
所以△ABC的面积的最大值为 (9√3)/16．

4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2
2+2cosA--cos2A=7/2
--2cos²A+2cosA--1/2=0
得cosA=1/2，∴A=60°
S=1/2bcsinA=（根号3）/4bc
∵b+c=3，∴bc≤9/4
∴S≤（9倍根号3）/16

4cos^2A/2-cos2(B+C)=7/2
4(1+cosA)/2-cos2(∏-A)=7/2
2+2cosA-cos2A=7/2
2cosA-(2cosA^2-1)=3/2
2cos^2A-2cosA+1/2=0
4cos^2A-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
cosA=1/2
A=∏/3

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?