已知2x+3y=4,则4^x+8^y的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:44:06

已知2x+3y=4,则4^x+8^y的最小值为?
已知2x+3y=4,则4^x+8^y的最小值为?

已知2x+3y=4,则4^x+8^y的最小值为?
4^x+8^y=2^(2x)+2^(3y)>=2*根号(2^(2x)*2^(3y))=2*根号(2^(2x+3y))=8

2x+3y=4,x=2-3y/2,带入4^x+8^y中,
得4^x+8^y=4^(2-3y/2)+8^y=16/4^(3y/2)+8^y=16/8^y+8^y>=32,所以最小值为32